近日，实验室博士生王明（第一作者）和青年教师刘少宝（共同第一作者）在卢天健教授和徐峰教授（均为论文通讯作者）的共同指导下，其论文“Characterizing poroelasticity of biological tissues by spherical indentation: an improved theory for large relaxation”被固体力学领域标志性期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids接收。

许多生物组织表现出与时间相关的多孔弹性特性，这些特性是由多孔支架对流体流动的阻力引起的，在其生理功能中起着重要作用。类似于土壤压实的比奥理论，生物组织的多孔弹性特性由支架的机械特性和支架内流体的传输特性共同产生。多孔组织最典型的例子是软骨，其中支架主要是胶原蛋白和带电蛋白聚糖，液相主要是水，它在能量耗散和营养物质运输中起着重要作用。许多其他组织（如肝脏、角膜、动脉内皮和椎间盘）也表现出多孔弹性特性。多孔弹性特性的破坏是一系列病理学的特征。例如，肝纤维化导致肝组织多孔弹性特性的改变，肝窦周围胶原的上调（在Disse空间）使基质变硬，并降低血液灌注和组织通透性。肾纤维化和肺纤维化也出现了与肝纤维化多孔弹性特性相似的变化，减轻了生物传质，加重了病理学。因此，表征生物组织的多孔弹性特性（即支架力学和流体渗透性之间的相互作用）对于诊断和治疗这些病理非常重要。

压痕方法已被广泛用于表征软材料的多孔弹性特性，并且已经针对小应变和适度力松弛的情况建立了各种理论模型。然而，当在固定深度的压头上的力在较长时间内下降到初始峰值力(即压力)的一半以下（F(0)/F(∞)>2）时，现有模型不适用于这种大的力松弛。因此，对于这种大松弛的情况，论文基于比奥理论和广义赫兹接触模型，通过考虑压痕和松弛过程中生物组织内的流体流动，建立了适用于这种大松弛情况下的压痕理论（图1）。通过对生物组织(如猪肝、脾脏、肾脏、皮肤、苹果和人类肝硬化肝脏)进行压痕实验表征，论文证明了所提出的理论适用于表现出小松弛和大松弛的生物组织。此方法将是一种强有力表征生物组织多孔弹性特性的工具，在表征生物材料和组织以及检测与疾病相关的多孔弹性性能变化方面有广泛的应用前景。该论文的其他作者包括：硕士生徐志敏、医生曲凯、博士生李墨筱、博士生陈昕、硕士生薛青、Guy Genin教授。该工作得到了国家自然科学基金等的支持。

图1 压痕示意图。(A)生物组织多孔弹性特性的压痕试验。(B)在半无限空间和圆柱坐标系中压痕模型。参数和是分别是生物组织的泊松比、剪切模量和扩散系数；是压头与组织之间的接触半径